ISTITUTO UNIVERSITARIO DI ARCHITETTURA DI VENEZIA
Corso di Disegno B (C. Trevisan)  - AA 1998-99

Considerazioni sulle proporzioni dell'ordine Tuscanico del Palladio

Il caso in esame è esemplare e interessante poiché presenta una incongruenza.
Infatti, misurando gli elementi architettonici (tracciati a pagina 18 del I Libro del trattato del Palladio, figura a sinistra qui in basso) e confrontandoli con le loro grandezze quotate tradotte in Minuti (per l'ordine Tuscanico: 1 Modulo = 60 Minuti), si ottiene:
Altezza colonna, con capitello e base = 7 moduli = 420 Minuti = 14.4 cm.
Altezza arco alla chiave di volta = 7 Moduli + 40 Minuti = 460 Minuti = 15.2 cm.
Interasse tra due colonne = 6 Moduli + 25 Minuti = 385 Minuti = 12.9 cm.

Dunque - tenendo però conto di piccoli scarti dovuti agli errori di costruzione del grafico e alla deformazione del supporto cartaceo - dovrebbe essere vera (a meno, appunto, di piccoli scarti) la seguente relazione proporzionale:
420 : 14.4 = 460 : 15.2 = 385 : 12.9
Ma questa risulta invece: 29.167 < 30.263 > 29.845

Nel caso tutti e tre i valori fossero vicini tra loro, le misure indicate corrisponderebbero alle grandezze tracciate e pertanto il grafico si potrebbe considerare corretto, coerente e connesso. Se invece due dei valori fossero molto vicini tra loro (e lontani dal terzo), sarebbe semplice capire quale proporzione è errata e dunque dove si concentra l'errore grafico oppure l'errore di quota: resterebbe pertanto da decidere se si tratta del primo (errore grafico) o del secondo caso (errore di quotatura). Ma poiché i tre valori (29.167, 30.263, 29.845) sono tutti diversi tra loro e con differenze quasi equamente distribuite, è necessario procedere mediante ulteriori e più raffinate deduzioni.
Si consideri, dunque, l'altezza totale della colonna sommata a quella del basamento (8 Moduli [7+1], pari a 480 Minuti) e l'altezza dell'arco sotto la chiave di volta (460 Minuti, ovvero 7 Moduli+40 Minuti). L'altezza della chiave di volta sarebbe, in questo caso, pari a 20 Minuti (480-460). Ma questo valore è nettamente in disaccordo con il grafico, che invece mostra l'altezza della chiave pari a quella del capitello, sommata all'astragalo e, forse, al collarino (34 o 35.5 Minuti). La differenza tra 20 (misura dedotta) e 34/35.5 (misura rappresentata) è troppo grande per essere trascurata.

Si possono pertanto porre due possibili soluzioni:
1) L'altezza della colonna (7 Moduli) non comprende il plinto di base (l'Orlo del Palladio) e dunque l'altezza totale non è più pari a 480 Minuti ma a 495 Minuti:
495 - 460 = 35 (altezza presunta della chiave di volta).
2) La quota scritta (7 Moduli+40 Minuti) è errata e dovrebbe essere di 7 Moduli+25 Minuti (445 Minuti): 445+35 (chiave di volta) = 480 (8 Moduli [7 della colonna+1]).

La prima ipotesi ha lo svantaggio di costruire una colonna "fuori modulo" (l'altezza totale della colonna non sarebbe più pari a 7 Moduli ma a 7 Moduli+15 Minuti). La seconda ipotesi prevede invece un errore di calcolo o di scrittura (nel grafico è riportato il valore di 7 Moduli+40 Minuti anziché 7+25).
Un'analisi più approfondita (basata sul numero di rapporti notevoli e di proporzioni, sui rapporti tra la larghezza e l'altezza dell'arco e l'altezza delle sue imposte e, infine, sul minor numero di supposizioni che si rendono necessarie), porta ad una preferenza per la seconda ipotesi.
Si spiega meglio, ad esempio, la larghezza dell'arco pari a 273 Minuti: questa misura è in proporzione aritmetica - con differenza pari a 35 Minuti - con l'altezza dell'arco all'imposta e alla chiave di volta e con l'altezza totale dell'ordine e del fusto della colonna, oltre che con l'interasse tra due colonne (vedi ultima tabella sulle proporzioni).

Misure, in Minuti, in relazione alla prima ipotesi (altezza totale colonna 435 Min.)

Misure, in Minuti, della base e del capitello (compreso l'astragalo e il collarino che fanno parte del fusto). Sia la base sia il capitello sono alti 30 Minuti (15+12.5+2.5 e 10+10+1.5+8.5). Queste misure rimangono valide anche nella seconda ipotesi.

Misure, in Minuti, in relazione alla seconda ipotesi (altezza totale colonna 420 Min.)